Сцена, которой открывается «Любовь под вязами», прямо, без долгой экспозиции, вводит основной конфликт пьесы - борьбу за обладание фермой. Симеон, Питер и Ибен, сыновья Эфраима Кэбота, как рабы, от восхода до заката работают на ферме своего скупого и деспотичного отца, который, хотя и стар, не желает выпустить ферму из рук. Старшие при этом убеждены, что две трети фермы принадлежит им, поскольку они заработали свои доли, как говорит Питер, «в поте лица своего» (139), но не смеют открыто заявить об этом отцу, поскольку «боятся его» (144). Младший но, Ибен, утверждает, что ему принадлежит вся ферма, и принадлежит по праву, поскольку это ферма его матери, которую Эфраим у нее украл и теперь незаконно удерживает, не допуская к ней законного наследника. Точно так же, утверждает он, были украдены Эфраимом и деньги его матери. Эфраим доказывает обратное, а утверждения Ибена объясняет интригами родственников, из вражды к нему якобы внушивших его сыну заведомо ложные вещи. Но среди действующих лиц пьесы подобных персонажей нет; более того, никто другой не упоминает иных родственников, кроме покойных - жен Эфраима (одна из них мать Ибена) и покойной же жены Симеона, так что ссылки Эфраима па интриги скорее укрепляют позицию Ибена, нежели его собственную. Когда братья узнают, что их отец «прибился к бабе» (146), Симеон и Питер, считая ситуацию для себя безнадежной, решают отправиться в Калифорнию. Чтобы подтвердить свои права на ферму, Ибен предлагает братьям за их «доли» по триста долларов каждому, рассчитавшись с ними деньгами, хранившимися в тайнике отца.
С прибытием Эббп борьба за ферму обостряется. Ибен пытается пошатнуть ее положение на моральных основаниях, бросая ей в лицо тяжелое обвинение: она была «куплена» Эфраимом, «как блудница» (160). Но у Эбби есть оправдание - всю жизнь она бедствовала, не имея собственного угла, в вечном унижении и страхе. Почти отказавшись от надежды «когда-нибудь делать свою собственную работу в своем собственном доме» (160), она откровенно наслаждается чистым звучанием слов, к которым может теперь кичливо, не заботясь о чувствах окружающих, прибавить слово «мое»: «Это будет моя ферма - это будет мой дом - моя кухня...» (161).