Если что-то и могло обновить карьеру Софи, это был скорее всего «
Необычный день», который пошел настолько хорошо, что Понти начал подумывать об «Оскаре» - впервые после «
Брака по-итальянски», то есть тринадцать лет спустя. Кампанию раскрутки фильма начали с отправки его на Каннский фестиваль. Далее планировалось выпустить кинофильм на экраны США осенью того же года, чтобы он мог претендовать на «Оскар».
Понти отправился в Канны раньше Софи. Она полетела туда одна из Парижа через Ниццу 19 мая, чтобы присутствовать на гала-показе ее фильма. Во время часового перелета Софи пришлось испытать еще одно смертельное ощущение, когда их реактивная «Каравелла» попала в турбулентный поток и резко снизилась на несколько сотен метров, прежде чем пилотам удалось восстановить контроль над самолетом. Позже она говорила, что это были настолько страшные минуты в ее жизни, что она сидела в кресле, ожидая неизбежной гибели, и уже прощалась со своими детьми и близкими.
Так как на фестивале присутствовали и Софи, и Мастроянни, демонстрация фильма «Необычный день» получилась довольно помпезной. Томас Куинн Кертисс, давая интервью для «Интернэшнл геральд трибюн», заявил, что фильм «стоит выше других претендентов» и что «Софи Лорен, которая играет в этой картине роль усталой и опустошенной домашней хозяйки, продемонстрировала очень высокий уровень зрелого и профессионального мастерства».
Однако никаких призов в Каннах «Необычный день» не завоевал, возможно, из-за того, что директор фестиваля Морис Бесси был близким другом Понти. «Никто не сомневался, что «Необычный день» получит «Золотую пальмовую ветвь» (награду за лучший фильм), - вспоминал Симон Мицрахи, ответственный за связи с общественностью фестиваля. - Я много раз слышал, как Бесси говорил: «Карло, ты получишь эту ветку, никаких проблем» и «Карло, могу уверить тебя, что она уже у тебя в кармане. Я просто передам ее тебе через Роберто». Но этого «просто» так и не было сделано. Какая низость со стороны жюри!»